Question

DADAS AS MATRIZ A= 0 2 /4 -2 /E B = /-6 2/6 -3 DETERMINE

a)A-1
b)B-1
e)A -1 .B-1

Answer 1

####################################
Método só para matrizes 2x2 , o nosso caso

B=
a   b

c   d

B-¹ =
(1/det B)  *   (d    -b)
                    (-c    a)

######################################
a)
det A= 0-8=-8 ≠ tem inversa
A-¹ =   (-1/8)  *   (-2   -2)    =  ( 1/4   1/4)
                          (-4    0)        (1/2      0)

b)
det B=18 -12=6
B-¹=(1/6) * (-3    -2)  =  (-1/2    -1/3)
                  (-6   -6)       (-1        -1)

c)

A-¹  * B-¹ =

(1/4    1/4)  *   (-1/2    -1/3)
(1/2     0  )      (-1        -1)

=
1/4*(-1/2)+1/4*(-1)             (1/4)* (-1/3)+(1/4)* (-1)
(1/2)*(-1/2)+0*(-1)             (1/2)*(-1/3) +0*(-1)

=
-1/8 -1/4          -1/12-1/4
-1/4                   -1/6

A-¹  * B-¹ =
-3/8      -1/3
-1/4     -1/6