Question

Dadas as funções reais f(x) = 4x - 10 e g(f(x)) = 8x - 2. Quanto será g(x)?

Answer 1

Resposta:

$g(x) = 2x + 18$

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf f(x) = 4x - 10$

$\displaystyle \sf g(f(x)) = 8x - 2$

$\displaystyle \sf g(x) = \:?$

Fazendo:

$\displaystyle \sf f(x) = t$

$\displaystyle \sf 4x - 10 = t$

$\displaystyle \sf 4x = t + 10$

$\displaystyle \sf x = \dfrac{t+10}{4}$

Substituindo f(x)  por t e x por ( t + 10 )/4:

$\displaystyle \sf g(f(x)) = 8x- 2$

$\displaystyle \sf g(t) = 8 \cdot \left( \dfrac{t+10}{4} \right) - 2$

$\displaystyle \sf g(t) = \diagup\!\!\!{ 8}\;^2 \cdot \left( \dfrac{t+10}{\diagup\!\!\!{ 4}} \right) - 2$

$\displaystyle \sf g(t) = 2 \cdot (t +10 ) - 2$

$\displaystyle \sf g(t) = 2t +20 - 2$

$\displaystyle \sf g(t) = 2t + 18$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf g(x) = 2x + 18 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Explicação passo a passo: