Dadas as funções reais f(x) = 2x – 6 e g(x) = ax + b, se f[g(x)] = 12x + 8, o valor de a + b é:
Soluções para a tarefa
Após considerar a função composta, realizar as substituições necessárias e comparar os termos, encontramos que a + b = 13.
Para entender melhor a resposta, considere a explicação a seguir:
Funções compostas
Para determinar uma função composta precisamos substituir uma função na incógnita x da outra função.
No caso das funções do exercício, vamos substituir g(x) = ax + b na função f(x) = 2x – 6 e encontrar a composta f(g(x)).
Depois basta comparar os termos com f[g(x)] = 12x + 8, e, assim encontraremos a e b.
Passo a passo:
f(x) = 2x – 6 e g(x) = ax + b
f[g(x)] = 2 · (ax + b) - 6
f[g(x)] = 2ax + 2b - 6
O enunciado diz que f[g(x)] = 12x + 8, portanto:
f[g(x)] = 2ax + 2b - 6
f[g(x)] = 12x + 8
Comparando os termos, temos:
2ax = 12x 2b - 6 = 8
a = 12x/2x 2b = 8 + 6
a = 6 2b = 14
b = 14/2
b = 7
Portanto, a + b = 6 + 7 = 13.
Aprenda mais sobre função composta em:
https://brainly.com.br/tarefa/203670
#SPJ4