Dadas as funções reais f(x) = 2x – 6 e g(x) = ax + b.
Se f[g(x)] = 12x + 8, calcule o valor de a + b.
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Olá :)
Quando o exercício nos pede para calcularmos f(g(x)), ele quer que você use no lugar do x da função f(x) todo o valor da função g(x).
Sendo f(x)=2x-6, no lugar do valor de x, iremos colocar (ax + b).
Teremos, portanto:
f(x)=2x-6
f(g(x)) = 2(ax + b) - 6
f(g(x)) = 2ax + 2b - 6
Sendo f(g(x))= 12x+8, vamos igualar 12x+8 a expressão obtida acima: 12x + 8 = 2ax + (2b - 6)
Perceba: o valor que está acompanhando x no lado esquerdo da equação é 12, e do lado direito 2a. Vamos igualar eles para descobrir o valor de a.
Também vemos que o 8 do lado esquerdo representa o mesmo valor de (2b - 6) do lado esquerdo. Vamos iguala-los também.
12 = 2a ==> a = 6
8 = 2b - 6 ==> b = 7
Portanto: a + b = 6 + 7 = 13
RESPOSTA: B
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