Question

Dadas as funções reais f(x) = 1/x-1,

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

fog(x) é a função composta de g(x) em f(x). Ou seja, é a expressão de g(x) substituída no lugar de x em f(x).

fog(x) = $\frac{1}{(2x-1) - 4}$

fog(x) = $\frac{1}{2x-5}$$(\frac{2}{x-1} )-4$

Então, fog(2):

fog(2) = $\frac{1}{2*2-5}$

fog(2) = $\frac{1}{4-5}$

fog(2) = $\frac{1}{-1}$

fog(2) = -1

De forma inversa, gof(x) é é a expressão de f(x) substituída no lugar de x em g(x).

gof(x) = $2(\frac{1}{x-1}) - 4$

gof(1/2) = $2(\frac{1}{(1/2)-1}) - 4$

gof(1/2) = $\frac{2}{-1/2} - 4$

gof(1/2) = -4 - 4

gof(1/2) = -8

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fog(2) + gof(1/2) = -1 + (-8) = -9