Question

dadas as funções reais f (×)=2×-6 e g(x)= ax+b,se f [g(×)]= 12×+8,o valor de a +b é:​

Answer 1

• O valor de a + b na função g(x) é 13.

Função Composta

As funções compostas são obtidas a partir de duas ou mais funções quando uma é inserida dentro da outra. Veja um exemplo.

Exemplo:

Sejam as funções reais f(x) = x - 2 e g(x) = 2x + 5, a função composta f(g(x)) ou  f○g(x) é:

Para descobrir a função composta "f de g de x", basta substituir x na função f(x) pela função g(x), ou seja:

   f(x) = x - 2  

   f(g(x)) = (2x + 5) - 2  

   f(g(x)) = 2x + 3

Vamos ao exercício!

Nessa questão, temos a função f(x) e a função composta f(g(x)) e queremos descobrir a função g(x), para isso, observe:

   f(x) = 2x - 6  

   f(g(x)) = 2 · g(x) - 6  

   f(g(x)) = 12x + 8  

   2 · g(x) - 6 = 12x + 8  

   2 · g(x) = 12x + 8 + 6

   2 · g(x) = 12x + 14

   g(x) = (12x + 14) ÷ 2

   g(x) = 6x + 7

Portanto, a função g(x) é definida por g(x) = 6x + 7, sendo os valores de a = 6 e de b = 7, temos que a + b = 6 + 7 = 13.

• Saiba mais sobre em:

https://brainly.com.br/tarefa/43132326

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)