Question

Dadas as funções polinomiais do 2o grau a seguir, determine o ponto de máximo ou de mínimo e dê suas coordenadas.
a) y = x2 – 25
b) y = – x2 + 25
c) y = 4x2 + 4x + 1

Answer 1

Oi Camila. :)

a) y = x² – 25
Podemos calcular pelo y do vértice:
Yv=-Δ/4a
Yv=-(b²-4.a.c) / 4a
Yv= -(0²-4.1.(-25) / 4.1
Yv=-100/4
Yv=-25  (Ponto de mínimo)

Para encontrar a coordenada x vamos encontrar o x do vértice:
Xv= -b/2a
Xv= -0/2.1
Xv=0

Portanto as coordenadas ( 0 , -25)

b) y = – x² + 25
Podemos calcular pelo y do vértice:
Yv=-Δ/4a
Yv=-(b²-4.a.c) / 4a
Yv= -(0²-4.(-1).(25) / 4.(-1)
Yv=-100/-4
Yv=25  (Ponto de máximo)

Para encontrar a coordenada x vamos encontrar o x do vértice:
Xv= -b/2a
Xv= -0/2.-1
Xv=0

Portanto as coordenadas ( 0 , 25)

c) y = 4x² + 4x + 1
Podemos calcular pelo y do vértice:
Yv=-Δ/4a
Yv=-(b²-4.a.c) / 4a
Yv= -(4²-4.4.1) / 4.4
Yv=-(16-16)/4
Yv=0/4
Yv= 0 (Ponto de mínimo)

Para encontrar a coordenada x vamos encontrar o x do vértice:
Xv= -b/2a
Xv= -4/2.4
Xv=-4/8
Xv=-1/2

Portanto as coordenadas ( -1/2 , 0)