Question

DADAS AS FUNÇÕES POLINOMIAIS A SEGUIR:
a) f(x) = x² - 6x +9
b) f(x) = -x ² + 7×-10

DETERMINE:
1) AS RAÍZES DESSAS FUNÇÕES
2) A CONCAVIDADE DA PARABOLA

Answer 1

a) f(x) = x² - 6x + 9

1) 0 = x² - 6x + 9

x' = (-b ± √b² - 4.a.c)/2.a

x' = [-(-6) + √(-6)² - 4.1.9]/2.1

x' = (6 + √36 - 36)/2

x' = (6 + √0)/2

x' = 6/2

x' = 3

x'' = (6 - √36 - 36)/2

x' = (6 - √0)/2

x' = 6/2

x' = 3

S = {3, 3}

2) A concavidade de uma parábola será sempre determinada por a, se a for positivo (+), terá sua concavidade voltada para cima, caso contrário (negativo), para baixo. Portanto, a concavidade da parábola em questão é voltada para cima.

b) -x² + 7x - 10

1) 0 = -x² + 7x - 10

x' = (-b ± √b² - 4.a.c)/2.a

x' = [-7 + √7² - 4.(-1).(-10)]/2.(-1)

x' = (-7 + √49 - 40)/-2

x' = (-7 + √9)/-2

x' = (-7 + 3)/-2

x' = -4/-2 . (-1)

x' = 2

x'' = (-7 - 3)/-2

x'' = -10/-2 . (-1)

x'' = 5

S = {2, 5}

2) A concavidade da parábola agora é voltada para baixo.