Matemática, perguntado por adfreitas2006p5k346, 5 meses atrás

Dadas as funções p(x) = x2 - 5x + 6 e q(x) = 4 + x, calcule:

a) x, de modo que p(q(x)) = 0;

b) o valor de x para que q(p(4)) - q(x) = p(2)


VALENDO 50 PONTOS E MELHOR RESPOSTA

Quem vir colocar resposta zuada eu vou denunciar a pessoa, eu não estou aqui de brincadeira.

Soluções para a tarefa

Respondido por eskm
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Resposta:

Explicação passo a passo:

Dadas as funções

p(x) = x² - 5x + 6

q(x) = 4 + x

calcule:

a) x, de modo que

p(q(x)) = 0

PRIMEIRO

q(x)=4 + x

p(q(x)) =(4 + x)²  - 5(4 + x) + 6   assim

(4 + x)² - 5(4 + x) + 6 = 0    faz a multiplicação

(4 + x)²    - 20 - 5x + 6 =0         vejaaa  ( 4 + x)²   passo a passo

(4 + x)(x4 + x) - 20 - 5x + 6=0

4(4) + 4(x) + x(4) + x(x) - 20 - 5x + 6= 0

16    + 4x     + 4x  + x²  - 20 -5x + 6 =0

16 + 8x + x²- 20 - 5x +6 = 0  junta IGUAIS

x² + 8x - 5x + 16 - 20 + 6 = 0

x²    + 3x              - 4  + 6 = 0

x²+ 3x+ 2 =0

equação do 2º grau

ax² + bx = c = 0

x²+ 3x + 2 =0

a = 1

b =3

c = 2

Δ = b² - 4ac   ( Delta)

Δ = (3)²-4(1)(2)

Δ= 3x3 - 4(2)

Δ =  9  - 8

Δ = 1  ------------>(√Δ = √1 = √1x1 = √1² =1)    usar na Baskara

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes ) distintas

(Baskara)

       - b ± √Δ

x = ---------------

          2a

         - 3 - √1            - 3 - 1           - 4

x' = ---------------- = -------------- = ---------- = -  2

            2(1)                2                2

e

         - 3 + √1         -3 + 1          - 2

x'' = -------------- = --------------- = -------- =  - 1

           2(1)                     2          2

assim  as DUAS raizes

x' = - 2

x'' = - 1

b) o valor de x para que

PRIMEIRO

p(4)    dizendo que (x = 4)

p(x) = x² - 5x + 6

p(4) = (4)² - 5(4) + 6

p(4) = 4x4  - 20  +6

p(4) = 16    - 14

p(4) = 2

SEGUNDO

p(2)  dizendo que (x = 2))

p(x) = 4 + x

p(2) = 4 + 2

p(2) = 6

q(p(4))

q(2) = 4 + 2

q(2) = 6

assim

q(p(4)) - q(x) = p(2)

    6     -(4 + x) =  6     olha o sinal

    6    - 4 - x = 6

           2 - x = 6

- x = 6 - 2

- x = 4   olha o sinal

x= -(4)

x= - 4

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