Dadas as funções p(x) = x2 - 5x + 6 e q(x) = 4 + x, calcule:
a) x, de modo que p(q(x)) = 0;
b) o valor de x para que q(p(4)) - q(x) = p(2)
VALENDO 50 PONTOS E MELHOR RESPOSTA
Quem vir colocar resposta zuada eu vou denunciar a pessoa, eu não estou aqui de brincadeira.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Dadas as funções
p(x) = x² - 5x + 6
q(x) = 4 + x
calcule:
a) x, de modo que
p(q(x)) = 0
PRIMEIRO
q(x)=4 + x
p(q(x)) =(4 + x)² - 5(4 + x) + 6 assim
(4 + x)² - 5(4 + x) + 6 = 0 faz a multiplicação
(4 + x)² - 20 - 5x + 6 =0 vejaaa ( 4 + x)² passo a passo
(4 + x)(x4 + x) - 20 - 5x + 6=0
4(4) + 4(x) + x(4) + x(x) - 20 - 5x + 6= 0
16 + 4x + 4x + x² - 20 -5x + 6 =0
16 + 8x + x²- 20 - 5x +6 = 0 junta IGUAIS
x² + 8x - 5x + 16 - 20 + 6 = 0
x² + 3x - 4 + 6 = 0
x²+ 3x+ 2 =0
equação do 2º grau
ax² + bx = c = 0
x²+ 3x + 2 =0
a = 1
b =3
c = 2
Δ = b² - 4ac ( Delta)
Δ = (3)²-4(1)(2)
Δ= 3x3 - 4(2)
Δ = 9 - 8
Δ = 1 ------------>(√Δ = √1 = √1x1 = √1² =1) usar na Baskara
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes ) distintas
(Baskara)
- b ± √Δ
x = ---------------
2a
- 3 - √1 - 3 - 1 - 4
x' = ---------------- = -------------- = ---------- = - 2
2(1) 2 2
e
- 3 + √1 -3 + 1 - 2
x'' = -------------- = --------------- = -------- = - 1
2(1) 2 2
assim as DUAS raizes
x' = - 2
x'' = - 1
b) o valor de x para que
PRIMEIRO
p(4) dizendo que (x = 4)
p(x) = x² - 5x + 6
p(4) = (4)² - 5(4) + 6
p(4) = 4x4 - 20 +6
p(4) = 16 - 14
p(4) = 2
SEGUNDO
p(2) dizendo que (x = 2))
p(x) = 4 + x
p(2) = 4 + 2
p(2) = 6
q(p(4))
q(2) = 4 + 2
q(2) = 6
assim
q(p(4)) - q(x) = p(2)
6 -(4 + x) = 6 olha o sinal
6 - 4 - x = 6
2 - x = 6
- x = 6 - 2
- x = 4 olha o sinal
x= -(4)
x= - 4