Question

Dadas as funções f(x)=x²-5x e g(x) = -2x³+6, o valor de
lim f(x)+lim g(x)
X--1. x--1
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Answer 1

Temos as seguintes funções:

$\sf f(x) = x {}^{2} - 5x \: \: \: e \: \: \: g(x) = - 2x {}^{3} + 3$

A partir dessas funções, a questão quer saber a soma dos limites dessas funções, quando x tende a 1:

$\sf\lim_{x\to1}f(x) + \lim_{x\to1}g(x) \\ \\ \sf \lim_{x\to1}x {}^{2} - 5x + \lim_{x\to1} - 2x {}^{3} + 6$

O limite de uma função polinômial (ax² + bx + c) é justamente a substituição do valor a qual o "x" tende, em outras palavras:

$\boxed{\sf \lim_{x\to a}P(x) = P(a)}$

Calcinado os limites:

$\sf1 {}^{2} - 5.1 - 2(1) {}^{3} + 6 \\ \sf 1 - 5 - 2 + 6 \\ \sf 0$

Portanto temos que:

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \sf\lim_{x\to1}f(x) + \lim_{x\to1}g(x) = 0}}}}}$

Espero ter ajudado