Question

Dadas às funções f(x) = x2 – 5x + 6 e g(x) = x +1, pede-se o valor de x de modo que f(g(x)) = 0.

.Escolha uma:a. {1, 2}b. {1, -3}c. {1, -2}d. {-1, 3}e. {-1, 2}

Answer 1

$f(x) = x^{2}-5x+6 \\\\ \text{substituindo} \ x \ \text{por} \ g(x) \\\\ f(g(x)) = (g(x))^{2}-5 \cddot g x+6 \\\\ 0 = (x+1)^{2}-5(x+1)+6 \\\\ x^{2}+2x+1-5x-5+6=0 \\\\ x^{2}-3x+2=0 \\\\ \Delta = b^{2}-4 \cdot a \cdot c \\\\ \Delta = (-3)^{2}-4 \cdot (1) \cdot (2) \\\\ \Delta = 9-8 \\\\ \Delta = 1$


$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\\\ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} \\\\ x = \frac{3 \pm 1}{2} \\\\\\ \Rightarrow x' = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = \boxed{2} \\\\ \Rightarrow x'' = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = \boxed{1}$



Portando, os valores de x é 1 e 2.

Alternativa A.