Question

dadas as funções f(x)=x²+1 e g(x)=3x-4, determine : a) f(g(x)) b)f(g(0)) c)g(f(x)) d)g(f(1))

Answer 1

Na composição de funções, fazemos uma função aplicada à outra.
f(g(x)) =  g(x) e aplicada à f(x).

a) f(g(x)) = f(3x - 4) = (3x - 4)² + 1 = 9x² -24x +16 + 1
    f(g(x)) = 9x² - 24x +17

b) f(g(0))
      g(0) = 3(0) - 4 ⇒ g(0) = -4
    f(g(0)) = (-4)² + 1 = 16 + 1
    f(g(0)) = 17

c) g(f(x)) = g(x² + 1) = 3(x² + 1) -4 = 3x² +3 - 4
    g(f(x)) = 3x² - 1

d) g(f(1))
       f(1) = (1)² + 1 = 2
     g(f(1)) = 3(2) - 4 = 6 - 4
     g(f(1)) = 2