Dadas as funções f(x)= -x +5 e g(x)= x-1, encontre o ponto de intersecção das retas que representa essas funções:
Soluções para a tarefa
Resposta: O ponto em comum será P(3,2).
Explicação passo-a-passo:
Ter um ponto de intersecção significa possuir um ponto P(x,y) em comum a ambas as equações.
Para obter tal ponto, bastar igualar as funções, pois assim teremos que o "y" da f(x) será igual ao "y" da g(x), achando assim o valor de "x" que faz isso ser uma verdade.
Dessa maneira, iguale as questões:
f(x)=g(x)
-x+5=x-1 some +x a ambos os lados (tirar o -x do lado esquerdo)
(-x+5)+x=(x-1)+x --> 5=2x-1 some +1 a ambos os lados (isolar x no lado direito)
(5)+1=(2x-1)+1 --> 6=2x divida ambos os lados por 2 (obter o valor de x)
6/2=2x/2 --> 3=x
Sabendo que o valor de "x" para que tenhamos um ponto em comum às equações, basta utilizar esse valor "x=3" para descobrirmos o y em comum!
Para isso, utilize x=3 para qualquer uma das equações f(x) ou g(x), já que o ponto será em comum a ambas.
f(3)=-3+5=2
Prova real de que também será igual em g(x): g(3)=3-1=2
Sabemos então, que o "y" em comum será "y=2",m assim basta representar isso em um ponto com o "x" e o "y".
Assim, o ponto em comum é P(3,2)