Question

Dadas as funções f(x)= -x +5 e g(x)= x-1, encontre o ponto de intersecção das retas que representa essas funções:

Answer 1

Resposta: O ponto em comum será P(3,2).

Explicação passo-a-passo:

Ter um ponto de intersecção significa possuir um ponto P(x,y) em comum a ambas as equações.

Para obter tal ponto, bastar igualar as funções, pois assim teremos que o "y" da f(x) será igual ao "y" da g(x), achando assim o valor de "x" que faz isso ser uma verdade.

Dessa maneira, iguale as questões:

f(x)=g(x)

-x+5=x-1                some +x a ambos os lados (tirar o -x do lado esquerdo)

(-x+5)+x=(x-1)+x  --> 5=2x-1        some +1 a ambos os lados (isolar x no lado direito)

(5)+1=(2x-1)+1  --> 6=2x                divida ambos os lados por 2 (obter o valor de x)

6/2=2x/2  --> 3=x

Sabendo que o valor de "x" para que tenhamos um ponto em comum às equações, basta utilizar esse valor "x=3" para descobrirmos o y em comum!

Para isso, utilize x=3 para qualquer uma das equações f(x) ou g(x), já que o ponto será em comum a ambas.

f(3)=-3+5=2

Prova real de que também será igual em g(x): g(3)=3-1=2

Sabemos então, que o "y" em comum será "y=2",m assim basta representar isso em um ponto com o "x" e o "y".

Assim, o ponto em comum é P(3,2)