Question

Dadas as funções f(x) = -x-3 e g(x) = 4x + k, determine o valor de k de modo que fog = gof.

Só tenho dúvida na parte de montar o f [g(x)] já que a variável é negativa.

fog = gof
f [g(x)] = g[f(x)]
f(x) = -x-3
f [g(x)] = -(g(x))-3
f [g(x)] = Como coloco o (4x + k) aqui? E depois de montar o g [f(x)] como encontro o valor de K?

Answer 1

Fog(x)= F(4x+k) = -1(4x+k)-3
Gof(x)=G(-x-3) = 4(-x-3)+k

Fog=Gof

-1(4x+k)=4(-x-3)+k
-4x-k=-4x-12+k
-4x+4x-k-k=-12
-2k=-12 (-1)
2k=12
K=12/2
K=6

Logo K será 6 

Espero ter ajudado !