Question

Dadas as funções
f(x)= x-2
g(x)=x+3
h(x)=5x
j(x)= 2x +2 calcule:

a)fog
b)gof
c)foh
d)hof
e)goh
f)hog
g)jog
h)gof
i)fjo
j) jof

Answer 1

Oi, Tais! Tudo bem? 

Para efetuarmos o cálculo das compostas basta substituirmos a variável x pela respectiva função.
Por exemplo, para calcular a fog(x), no lugar da variável x da função f(x), colocamos a função g(x), obtendo a função f(g(x)). Tudo certo até aqui?  Então vamos lá:

$f(x)=x-2 \\g(x)=x+3 \\h(x)=5x \\j(x)=2x+2 \\\\a)\;fog(x)=f(g(x))=(x+3)-2=x+1\\ b) \;gof(x)=g(f(x))=(x-2)+3=x+1 \\ c)\;foh(x)=f(h(x))=(5x)-2=5x-2 \\ d)\;hof(x)=h(f(x))=5(x-2)=5x-10 \\ e)\;goh(x)=g(h(x))=(5x)+3=5x+3 \\ f)\;hog(x)=h(g(x))=5(x+3)=5x+15 \\ g) \;jog(x)=j(g(x))=2(x+3)+2=2x+6 \\ h)\;gof(x)=g(f(x))=(x-2)+3=x+1 \\ i)\;foj(x)=f(j(x))=(2x+2)-2=2x \\j)\;jof(x)=j(f(x)=2(x-2)+2=2x-2$

Abraços!