Dadas as funções f(x) = x 2 – 5x + 6 e g(x) = x + 4, pede-se:
a) x de modo que f(g(x)) = 0 resp: x = 1 ou 2
b) x para que f(2) + g(x) = g(f(4)) resp: x = 2
Soluções para a tarefa
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1
Resposta:
f(x)= 3x-4 e g(x)= -2x+k
a)
f(1) = f(x) => x= 1, substitua na f(x)= 3x-4
f(1)=3(1)-4=3-4= -1
g(1) =g(x) => x= 1, substitua g(x)= -2x+k
g(1)=-2(1)+k= -2+k
f(1)=g(1)
-1=-2+k => k =1
b)
f(t+1)=f(x) => x= t+1, substitua na f(x)= 3x-4
f(t+1)=3(t+1)-4=3t+3-4=3t-1
g(2t)=g(x) => x= 2t, substitua g(x)= -2x+1
g(2t)= -2(2t)+1= -4t+1
f(t+1)-g(2t)=5
3t-1-(-4t+1)=5
3t-1+4t-1=5
7t-2=5
t=1
c)
f(x)>g(x)
3x-4>-2x+1
5x>5
x>1
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