Question

Dadas as funções f(x) = x 2 – 5x + 6 e g(x) = x + 4, pede-se:
a) x de modo que f(g(x)) = 0 resp: x = 1 ou 2

b) x para que f(2) + g(x) = g(f(4)) resp: x = 2

Answer 1

Resposta:

f(x)= 3x-4 e g(x)= -2x+k

a)

f(1) = f(x) => x= 1, substitua na f(x)= 3x-4

f(1)=3(1)-4=3-4= -1

g(1) =g(x) => x= 1, substitua g(x)= -2x+k

g(1)=-2(1)+k= -2+k

f(1)=g(1)

-1=-2+k => k =1

b)

f(t+1)=f(x) => x= t+1, substitua na f(x)= 3x-4

f(t+1)=3(t+1)-4=3t+3-4=3t-1

g(2t)=g(x) => x= 2t, substitua g(x)= -2x+1

g(2t)= -2(2t)+1= -4t+1

f(t+1)-g(2t)=5

3t-1-(-4t+1)=5

3t-1+4t-1=5

7t-2=5

t=1

c)

f(x)>g(x)

3x-4>-2x+1

5x>5

x>1