Question

Dadas as funções f(x) e g(x), construa o gráfico de cada função, no plano cartesiano, e depois, indique o ponto onde há intersecção dessas duas retas. Diga também se as funções são crescentes ou decrescentes. f(x) = x+3 e g(x) = -2x-3​

Answer 1

Usando a definição e propriedades de reta, obtém-se:

a) função crescente  ( anexo 1 )

b) função decrescente   ( anexo 2 )

Ponto interseção I ( - 2 ; 1 ) ( anexo 3 )

Funções do primeiro grau são representadas por retas.

Estas funções são do tipo :

$y=ax+b$          $a~{;}~b~~~\in\mathbb{R}$

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear

Por um Axioma do matemático grego, Euclides:

• Por dois pontos distintos passa uma e uma só reta

Tem que saber dois pontos de cada reta.

Escolhemos dois valores para o x e procuramos o valor correspondente em y.

Para:

$f(x) = x+3$

x = 0

$y= 0 + 3 = 3$

Ponto A ( 0 ; 3 )

x = - 3

$y = -3+3=0$

Ponto B ( -3 ; 0 )

( gráfico em anexo 1 )

Para

$g(x) = -2x-3$

x = 0

$y = - 2\cdot 0-3=-3$

Ponto A (0 ; - 3)

x = 2

$y=-2\cdot2-3=-4-3=-7$

Ponto B ( 2 ; -7 )

( gráfico em anexo 2 )

Observação → A inclinação da reta e o valor de "a" mostram se as retas são crescentes ou decrescentes,

Não o provam.

Servem de um bom indicador para esta análise.

Saber mais sobre gráficos de retas, com Brainly:

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\in)$  pertence a        $(\mathbb{R})$  conjunto dos números reais

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.