Question

Dadas as funções f(x) e g(x):



​A diferença de f’(2) menos g’(3) será dada por:

Alternativas
Alternativa 1:
25,3

Alternativa 2:
56,8

Alternativa 3:
98,2

Alternativa 4:
107,3

Alternativa 5:
125,6

Answer 1

​A diferença de f’(2) menos g’(3) será dada por aproximadamente 107,3.

Para calcular a diferença que se pede, devemos derivar as funções, então, seja f(x) = 12x² + 0,55e^2x - ln(x), temos que sua derivada é:

f'(x) = 24x + 1,1e^2x - 1/x

Seja g(x) = 1/2x² + 0,75x^0,5 - e^(-0,3x), sua derivada é:

g'(x) = (0.2x² - 1.4x)/(2x²)² + 0,75/2x^0,5 + 0,3e^-0,3x

g'(x) = -1,4/4x³ + 0,375/x^0,5 + 0,3e^-0,3x

Calculando f'(2) e g'(3), temos:

f'(2) = 24.2 + 1,1.e^2.2 - 1/2

f'(2) = 107,5579

g'(3) = -1,4/4.27 + 0,375/3^0,5 + 0,3e^-0,9

g'(3) = 0,3255

A diferença entre eles é 107,23.

Resposta: alternativa 4