Question

Dadas as funções f(x)=ax+2 e g(x)=5x-3. Determine o valor de a para que se tenha: (f°g)(x)= (g°f)(x)

Answer 1

f(x)=ax+2 e g(x)=5x-3. Determine o valor de a para que se tenha: (f°g)(x)= (g°f)(x)
(f°g)(x)= (g°f)(x)
f(g(x)) = g(f(x))
f(5x - 3) = g(ax + 2)
a(5x - 3) + 2 = 5(ax + 2) - 3
5ax - 3a + 2 = 5ax + 10 - 3
5ax - 3a + 2 = 5ax + 7
-3a + 2 = 7
-3a = 7 - 2
-3a = 5
3a = -5
a = -5/3