Question

Dadas as funções f(x)= 5x -8, g(x)= x²+ 4x e h(x)= 2/x-3 , determine:

a) g(f(x))
b) g(g(x))
c) h(h(x))

Answer 1

f(x)= 5x -8, g(x)= x²+ 4x e h(x)= 2/x-3 , determine:

a) g(f(x))= (5x - 8)²+ 4(5x -8) = 25x² - 80x + 64 + 20x - 32 => 25x² - 60x + 32
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b) g(g(x)) =  ( x²+ 4x)² + 4( x²+ 4x) = x^4 + 8x³ + 16x² + 4x² + 16x 

==> x^4 + 8x³ + 20x² + 16x 
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c) h(h(x)) =      2         =      2        =   2(x-3)      =     2x - 3
                     2   - 3        2 - 3(x-3)    2 - 3x + 9      - 3x +  11
                   x-3                  x - 3

com - 3x + 11 ≠ 0 ==> 3x ≠ 11 ==> x ≠ 11/3