Question

Dadas as funções f(x)=4x+5  e g(x)=2x-5k, qual o valor de k que torna f(f(x))= g(f(x))?

Answer 1

 

 

f(f(x)) =  f(4x+5) = 4(4x+5)  + 5  =>  16x + 20 + 5 => 16x + 25

 

g(f(x))= g(4x+5) = 2(4x+5) - 5k => 8x + 10 - 5k

 

 

f(f(x))  = g(f(x)),temos

 

16x + 25 = 8x + 10 - 5k 

 

Calculando o valor de K, temos:

 

- 5k + 10 = 25 => - 5k = 25 -10  => -5k = 15(-1) => 5k = -15 => k = - 15/5  => k = - 3