Question

dadas as funções f(x) = 4x + 4 e g(x) = - x + 7, calcule:

a) f(x) = 12
b) g(4)
c) f(x) + g(x) =-1
d)fazer os estudos de sinais de f(x)
e)f (g(x))
f)f(g(x)) = 10
g)f (g(-2)
h) f-1 (x)
i) f-1 (2)

Answer 1

Resposta:

a) x=2

b) g(4)=3

c) x = - 4

d)

f(x) > 0, quando x > -1

f(x) = 0, quando x = -1

f(x) <0, quando x < - 1

e) f(g(x)) = 4(-x+7)+4 = -4x+28+4 = -4x+32

f) x=11/2

g) 40

h) f-1(x) = x/4-1

i) f-1(2)=2/4-1= 1/2-1 = -1/2

Explicação passo a passo:

a)

f(x)=12

4x+4 = 12

4x = 12 - 4

4x = 8

x = 2

b) g(4) = -x+7 = -4+7 = 3

c) f(x) + g(x) = - 1

4x+4 + (-x)+7 = - 1

4x-x+4+7= - 1

3x+11= - 1

3x= -1 - 11

3x= - 12

x= -4

d) f(x)=4x+4

f(x)=0

4x+4=0

4x = - 4

x= -1

Temos que ela é crescente:

f(-1)=4.(-1)+4=0

f(0)=4.0+4 = 4

f(1)=4.1+4=8

Então:

f(x) > 0, quando x > -1

f(x) = 0, quando x = -1

f(x) <0, quando x < - 1

e) f(g(x))

f(g(x)) = 4(-x+7)+4 = -4x+28+4 = -4x+32

f) f(g(x))=10

-4x+32=10

-4x=10-32

-4x= - 22 (-1)

4x=22

x=11/2

g) f(g(-2)) = -4(-2)+32 = 8+32=40

h) f-1(x) = x/4-1

x = 4y+4

4y = x - 4

y= x/4-1

i)

f-1(2)=2/4-1= 1/2-1 = -1/2