Question

Dadas as funções f(x) = 3x - 4 e g(x) = 4x² + 3, determine: f(g(x)), g(f(x)) e f(g(2)).​

Answer 1

Resposta:

f(g(x)) = 12x² + 5

g(f(x)) = 4.(3x - 4)² + 3  ou f(fx)) = 36x² - 96x + 67

f(g(2)) =  53

Explicação passo-a-passo:

f(g(x)) = 3.g(x) - 4 = 3.(4x²+3) - 4 = 12x² + 9 - 4 = 12x² + 5

g(f(x)) = 4.[f(x)]² + 3 = 4.(3x - 4)² + 3 = 4(9x²-24x+16) + 3 = 36x² - 96x + 67

 Nesta última composição, poderíamos ter parado na segunda igualdade. Fiz até a última pois não sei se você precisa deste desenvolvimento.

f(g(2)) = 12.2² + 5=12.4+5 = 53

Bons estudos!

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