Question

dadas as funções f(x)=2x-6 e g(x)=ax+b, se f[g(x)]=12x+8, o valor de a+b é:

Answer 1

Observando que:

f(g(x)) = 2.(ax+b) - 6 = 12x + 8 , teremos que:

2ax + 2b - 6 = 12x + 8   ====> 2ax e 12x acompanham o x, então 2ax = 12x  e 2b - 6  e 8 são termos independentes , portanto 2b-6 = 8 , então:

• 2ax = 12x
• a = $\frac{12x}{2x} = 6$  ===> a = 6

• 2b - 6 = 8
• 2b = 14
• b = $\frac{14}{2} = 7$  ====> b = 7

Então a soma de a e b é:

a+b = 6+7 = 13