Question

Dadas as funções f (x) = 16×⁻⁶ e g (x) = 4×. Qual o valor de x para que f (x) = g (x)?
a) 12
b) 10
c) 8
d) 6
e) 4

Answer 1

Resposta:

$\red{x = \sqrt[7]{4}}$

Explicação passo-a-passo:

Caro usuário @Sousa, observe que essa questão trata de pontos em comum em funções, uma vez que o enunciado solicitou o valor de x que faz com que haja igualdade entre as funções, portanto temos o seguinte,

$\begin{cases} f(x) = 16x^{-6} \\ g(x) = 4x \end{cases}$

Destarte, calculemos o valor de para que,

$f(x) = g(x) ~~~ \Rightarrow 16x^{-6} = 4x$

{dividindo toda a equação por 4x}

$\dfrac{16x^{-6}}{\green{4x^1} } = \dfrac{4x}{\green{4x} }$

$4x^{-6- \green{1} } = 1$

$4x^{-7} = 1$

{agora podemos multiplicar toda a equação por $x^7$}

$4x^{-7} * \blue{x^7} = 1 * \blue{x^7}$

$4x^{-7 + \blue{7} } = x^7$

$4x^0 = x^7$

$4 = x^7$

$\red{x = \sqrt[7]{4}}$

Espero ter colaborado!)