Question

dadas as funções f: r r, tal que f(x) = 2x2- 3x + 1, determine f(x + 1). qual é a sua característica?? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Edina, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Dada a função f(x) = 2x² - 3x + 1, pede-se para determinar a função que se originará de f(x+1) e pede-se qual é a característica da função que encontrarmos.

Veja: para encontrarmos qual é a função que se originará de f(x+1) deveremos substituir o "x" da função dada [f(x) = 2x² - 3x + 1] por "x+1". Então vamos fazer isso, substituiremos o "x" da função acima por "x+1". Assim, teremos isto:

f(x+1) = 2*(x+1)² - 3*(x+1) + 1 --- desenvolvendo logo o quadrado indicado, teremos:

f(x+1) = 2*(x²+2x+1) - 3*(x+1) + 1 ---- agora efetuando os produtos indicados, teremos:

f(x+1) = 2x²+4x+2 - 3x-3 + 1 ---- para reduzir os termos semelhantes, vamos colocar os "iguais" juntos, ficando assim:

f(x+1) = 2x² + 4x-3x + 2-3+1 ---- agora reduzindo os termos semelhantes, ficaremos apenas com:

f(x+1) = 2x² + x <--- Esta é a resposta quanto a função encontrada para f(x+1). Ou seja, esta é a função que resultou de f(x+1) a partir da função original [f(x) = 2x²-3x+1].

ii) Agora vamos informar sobre a característica da função encontrada, que foi esta:

f(x+1) = 2x² + x <--- Veja que se trata de uma função quadrática incompleta, pois lhe falta o termo "c", que é o termo independente. Atente que uma função quadrática completa seria aquela da forma: f(x) = ax² + bx + c.
No caso da da equação f(x+1) = 2x² + x, só temos o termo "a" (que é o coeficiente de x²) e o termo "b" (que é o coeficiente de x). Portanto está faltando o termo "c", que seria o coeficiente do termo independente..
Então a característica da função encontrada será:

função quadrática incompleta, pois lhe falta o termo "c". <--- Esta seria a resposta quanto a característica da função f(x+1) = 2x² + x.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.