Question

Dadas as funções f: R→R e g: R→ R definidas por f(x) = -x² - 1 e g(x) = -x, assinale a alternativa correta:
A) f e g são funções pares.
B) f e g são ímpares.
C) f é par e g é impar.
D) f é impar e g é par.

Answer 1

Uma função h(x) R→ R é definida como par quando h(x) = h(-x) enquanto a função e definida como ímpar quando h(x) = -(h(-x))

analisando f(x) = -x² - 1:

podemos substituir x por um valor arbitrário.

f(2) = -(2)² - 1

f(2) = -4 - 1

f(2) = -5

f(-2) = -(-2)² - 1

f(-2) = -4 - 1

f(-2) = -5

f(x) = f(-x)

f(x) = -x² - 1: é uma função par.

analisando g(x) -x:

podemos substituir x por um valor arbitrário.

g(2) = -2

g(-2) = -(-2)

g(-2) = 2

g(x) = -(g(-x))

g(x) = -x: é uma função ímpar.

C) f é par e g é impar.