Matemática, perguntado por lahhchristie, 10 meses atrás

Dadas as funções f e g duas funções reais representadas por f(x)=x² e g(x)=3x + 1 . Qual o valor de x para que fog(x) = gof(x) *

Soluções para a tarefa

Respondido por Guguiti
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Resposta:

x =  \frac{3 +  \sqrt{13} }{2}

Explicação passo-a-passo:

Considerando fog(x) é na verdade f(x) e o mesmo vale para gof(x) é g(x), temos a seguiente expressão.

f(x) = g(x)

Então,

  {x}^{2} = 3x + 1 \\  {x}^{2}  - 3x - 1 = 0

Fazendo Bhaskara

x =   \frac{ - b  +  - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}  \\ x =  \frac{ - ( - 3)   + - \sqrt{ {( - 3)}^{2} - 4(1)( - 1) } }{2(1)}  \\ x =  \frac{3  +  - \sqrt{9  +4} }{2}  =  \frac{3  +  - \sqrt{13} }{2} \\ x =  \frac{3 +  \sqrt{13} }{2}

So pode ser positivo pra resposta estar certa

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