Question

Dadas as funções f e g definidas por f(x) = x + 2 e g(x) = 2x – 1, e considere a função h, de modo que
h(x) = (g o f)(x). Determine a função inversa de h, ou seja, h
-1
(x).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

$f(x) = x + 2$

$g(x) = 2x - 1$

Assim:

$h(x) = g(f(x))$

$h(x) = 2f(x) - 1$

$h(x) = 2(x + 2) - 1$

$h(x) = 2x + 4 - 1$

$h(x) = 2x + 3$

Chamando h (x) de y:

$y = 2x + 3$

Troca o x por y:

$x = 2y + 3$

Isola o y:

$x - 3 = 2y$

$y = \frac{x - 3}{2}$

Isso será a inversa de h (x)

${h}^{ - 1} (x) = \frac{x - 3}{2}$