Question

Dadas as funções f e g , de R em R, definidas por f(x) = -x e g(x) = x2-2x +1, então g(f(2)) é igual a:

Answer 1

Pede-se o valor de g[f(2)], sabendo-se que: 

f(x) = - x 
e 
g(x) = x² - 2x + 1. 

Vamos antes, encontrar quanto é g[f(x)], então vamos substituir por "f(x)", o "x" de g(x) = x²-2x+1. Assim: 

g[f(x)] = (f(x))² - 2*f(x) + 1 ---- substituindo f(x) por seu valor, que é igual a (-x), temos: 

g[f(x)] = (-x)² - 2*(-x) + 1 
g[f(x)] = x² + 2x + 1 <--- Esse é o g[f(x)]. 

Agora como já temos o g[f(x)], vamos encontrar o valor de g[f(2)]. 
Para isso, basta você substituir por "2" o "x" de g[f(x)] = x²+2x+1. Assim: 

g[f(2)] = 2² + 2*2 + 1 
g[f(2)] = 4 + 4 + 1 
g[f(2)] = 9 <--- Pronto. Essa é a resposta. 

É isso aí.