Dadas as funções F de R em R é g de N em R, definidas por F (x)=3x+2 e g (x)=3x+2, esboce os gráficos de F é de G em planos cartesiano distintos e escreva qual a diferença entre esses gráficos
Soluções para a tarefa
Podemos ver claramente que as funções f(x) e g(x) são idênticas. A diferença está por conta do domínio.
Note que, enquanto f(x) tem seu domínio nos Reais, ou seja, pode assumir qualquer valor (negativo, positivo, racional e irracional), a função g(x) tem seu domínio nos Naturais, ou seja, só pode assumir valores inteiros positivos (ou zero).
Sabemos que funções como f(x) e g(x), funções do 1° grau, tem uma característica linear, no entanto, por causa das suas diferenças no domínio, enquanto f(x) será descrita por uma reta continua, g(x) será descrita por infinitos pontos colineares, ou seja, com uma tendência linear.
Perceba também que, pelas limitações do domínio, g(x) terá sua imagem limitada a 2 ≤ y < ∞, enquanto que f(x) terá sua imagem nos Reais (sem limitação).
