Question

Dadas as funções definidas a seguir, calcule:

A) f(3) - g(5)
B) g(0) + 2 · f(-1)
C) f(4) /g(1)

Answer 1

Resposta:

A) 16

B) -30

C) -18

Explicação passo-a-passo:

Calcularemos as funções separadamente:

A)

• f(3) = 4(3) - 1 = 12 - 1 = 11
• g(5) = -(5) = -5

• f(3) - g(5) = 11 - (-5) = 11 + 5 = 16

B)

• g(0) = 0² + 4.0 + 3 = 3
• f(-1) = 4.(-1) -1 = -4 -1 = -5

• g(0) +2 × f(-1) = 3 + 2 × (-5) = 3 × (-10) = -30

C)

• f(4) = 4² + 2 = 16 + 2 = 18
• g(1) = -1

• f(4)/g(1) = 18/-1 = -18

Bons Estudos!

Answer 2

As resultantes das funções valem:

a) f(3) - g(5) = 17

b) g(0) + 2f(-1) = -7

c) f(4) / g(1) = -18

Função

Foram dadas as funções:

$\displaystyle f(x)=\left \{ {{4x-1,p/x\leq 3} \atop {x^{2}+2, p/ x > 3}} \right.$

$\displaystyle g(x)=\left \{ {{x^{2}+4x+3, p/x < 1} \atop {-x, p/ x\geq 1}} \right.$

Para calcular uma função qualquer deve-se substituir a incógnita x pelo número que está entre os parênteses. Sendo assim:

a) f(3) - g(5)

• Passo 1. Cálculo de f(3)

Para f(3), como x é igual a 3, utiliza-se a primeira equação das opções f(x), então:

f(3) = (4 × 3) - 1

f(3) = 12 - 1

f(3) = 11

• Passo 2. Cálculo de g(5)

Para g(5), como x é igual a 5, ou seja, maior que 1, utiliza-se a segunda equação das opções g(x), então:

g(5) = -5

• Passo 3. Cálculo de f(3) - g(5)

f(3) - g(5) = 11 - (-5)

f(3) - g(5) = 11 + 6

f(3) - g(5) = 17

b) g(0) + 2f(-1)

• Passo 1. Cálculo de g(0)

Para g(0), como x é igual a 0, ou seja, menor que 1, utiliza-se a primeira equação das opções g(x), então:

g(0) = 0² + (4 × 0) + 3

g(0) = 0 + 0 + 3

g(0) = 3

• Passo 2. Cálculo de 2f(-1)

Para f(-1), como x é igual a -1, ou seja, menor que 3, utiliza-se a primeira equação das opções f(x), então:

2f(-1) = 2 [(4 × -1) -1]

2f(-1) = 2 [-4 -1]

2f(-1) = 2 × -5

2f(-1) = -10

• Passo 3. Cálculo de g(0) + 2f(-1)

g(0) + 2f(-1) = 3 + (-10)

g(0) + 2f(-1) = 3 - 10

g(0) + 2f(-1) = -7

c) f(4) / g(1)

• Passo 1. Cálculo de f(4)

Para f(4), como x é igual a 4, ou seja, maior que 3, utiliza-se a segunda equação das opções f(x), então:

f(4) = 4² + 2

f(4) = 16 + 2

f(4) = 18

• Passo 2. Cálculo de g(1)

Para g(1), como x é igual a 1, utiliza-se a segunda equação das opções g(x), então:

g(1) = -1

• Passo 3. Cálculo de f(4) / g(1)

f(4) / g(1) = 18 / -1

f(4) / g(1) = -18

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre função no link: brainly.com.br/tarefa/52604669

Bons estudos!

#SPJ2