Question

Dadas as funções de f e g em R definidas por f(x)=x³ e g(x)=2x+3 determinar a função inversa de gof?

Answer 1

primeiro iremos fazer a função composta:

$g(f(x)) = 2 {x}^{3} + 3$

e a inversa será:

$x = 2 {y}^{3} + 3 \\ 2 {y}^{3} = x - 3 \\ {y}^{3} = \frac{x - 3}{2} \\ y = \sqrt[3]{ \frac{x - 3}{2} }$

ou seja:

${g}^{ - 1} (f(x)) = \sqrt[3]{ \frac{x - 3}{2} }$