Question

dadas as funcoes de 2 grau a seguir encontre as raizes e construa seu grafico

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Answer 1

Primeiro, iguale as equações a zero para ter uma equação do 2º grau:

$x^2-9x+14=0\; \;e\; \;-x^2+x+6=0$

Agora, resolva utilizando a Fórmula de Bhaskara:

a)

$\Delta=b^2-4\times a\times c\\ \Delta=(-9)^2-4\times1\times14\\ \Delta=81-56\\ \Delta=25\\ \\x=\frac{-b \pm\sqrt{\Delta} }{2\times a}\\ \\x=\frac{-(-9)\pm\sqrt{25} }{2\times1}\\ \\x'=\frac{9+5}{2}=\frac{14}{2}=7\\ \\x''=\frac{9-5}{2}=\frac{4}{2}=2\\ \\ \\Solu\c c\~ao=\{7,\; 2\}$

b)

$\Delta=b^2-4\times a\times c\\ \Delta=1^2-4\times(-1)\times6\\ \Delta=1+24\\ \Delta=25\\ \\x=\frac{-b \pm\sqrt{\Delta} }{2\times a}\\ \\x=\frac{-1\pm5}{2\times(-1)}\\ \\x'=\frac{-1+5}{-2}=\frac{4}{-2}=-2\\ \\x''=\frac{-1-5}{-2}=\frac{-6}{-2}=3$

$Solu\c c\~ao=\{-2,\;3\}$

Segue anexo com os gráficos.

Bons estudos!