Dadas as funções, construa uma tabela, atribuindo valores para a variável x. Em seguida construa o gráfico de cada função. A) f(x) = 3x B) f(x) = x + 3 C) f(x) = -x - 2
Soluções para a tarefa
As equações dadas no problema são todas funções de primeiro grau, então seus gráficos serão representados por retas.
Para criar a tabela, na primeira coluna colocamos os valores da variável x e na segunda colocamos os valores da função, ou seja:
a) O gráfico está representado em azul
x | f(x) = 3x
-2 -6
-1 -3
0 0
1 3
2 6
b) O gráfico está representado em vermelho
x | f(x) = x + 3
-2 1
-1 2
0 3
1 4
2 5
c) O gráfico está representado em verde
x | f(x) = -x - 2
-2 0
-1 -1
0 -2
1 -3
2 -4
Os gráficos de cada função estão na figura abaixo.
Os gráficos das funções
A) f(x) = 3x
B) f(x) = x + 3
C) f(x) = -x - 2
estão expressos na figura em anexo.
Resolução
Para solucionarmos o problema é necessário um conhecimento prévio acerca dos gráficos de funções.
As três funções solicitadas são funções afim, isto é, funções do primeiro grau do tipo F(x) = ax+b.
Esse modelo de gráfico é representado por uma reta crescente quando o seu coeficiente angular (a) é positivo e decrescente quando este coeficiente é negativo.
Para a avaliação dos gráficos utilizaremos os pontos:
X = -2
X = -1
X = 0
X = +1
X = +2
Substituindo os valores nas funções e traçando os respectivos gráficos, temos como resultado a imagem em anexo.
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