Question

Dadas as funções abaixo, verifique se elas possuem ponto de máximo e mínimo absoluto e as
coordenadas desses pontos:
a) f(x) = x² – 5x + 6 b) f(x) = – 3x² – 2x + 1

Answer 1

Resposta:

a) Ponto de mínimo, pois a função é crescente.

xb = - b/2a

xv = -(-5)/2(1)

xv = 5/2

yv = f(xv)

yv = f(5/2)

yv = (5/2)^2 - 5(5/2) + 6

yv = 25/4 - 25/2 + 6

yv = 25/4 - 50/4 + 24/4

yv = - 1/4

Ponto (5/2, - 1/4)

b) Possuem ponto de máximo, pois a função é decrescente.

xv = -(-2)/2(-3)

xv = 2/-6 simplificado por 2.

xv = - 1/3

yv = f(-1/3)

yv = -3(-1/3)^2 -2(-1/3) + 1

yv = -3(1/9) + 2/3 + 1

yv = - 1/3 + 2/3 + 3/3

yv = 4/3

Ponto (- 1/3, 4/3)

Bons Estudos!