Question

Dadas as funções abaixo, calcule as coordenadas do vértice da parábola sabendo que a fórmula é: V(-b/2a , Δ/4a
a)f(x)= -4x + 6x -9
b)f(x)= 2x² + 7x -4
c)f(x)=x²-4x -3
d)f(x)= -x² -4x -3

Answer 1

Dados:
      V (-b , Δ   ) 
          2.a  4.a

A)
  Fórmula de formação do 2° Grau:
       f(x) = a.x² + b.x + c
       f(x) = -4.x² + 6.x - 9
           Δ = (6)² -4.-4.-9 => 36 - 144 = -108 
onde: a = -4
          b = 6
          c = -9
    Xv = -6/2.-4 => Xv = 3/4
    Yv = -108/4.-4 => Yv = 27/4
 
V = (3/4,27/4)

B)
   f(x) = 2.x² +7.x -4
      Δ = 7² - 4.2.-4 = 49 + 32 = 81
onde:
     a = 2
     b = 7
     c = -4
 Xv = -7/2.2 => Xv = -7/4
 Yv = -81/4.2 => Yv = - 81/8 
            V = (-7/4,-81/8)

C) f(x) = x² - 4.x -3
    Δ = (-4)² - 4.1.-3 = 28
 onde:
       a = 1
       b = -4
       c = -3
 Xv = -(-4)/2.1 = 2
Yv = 28/4.1 = 7
               V = (2,7)

D) 
   f(x) = - x² -4.x -3
      Δ = (-4)² -4.-1.-3 = 4 
 onde:
        a = -1
        b = -4
        c = -3
 Xv = -4/2.-1 = 2
 Yv = 4/4.-1 = -1
         V= (2,-1)