Question

dadas as funçoes: a) y = x² -4x +3 b) y =x² - 6x +9 c) y = x²-2x +2 determine as raizes ou zeros da funções.

Answer 1

Resposta:

a) x' = 1

x" = 3

b) x' = x" = 3

c) não existe raízes reais. S = ∅

Explicação passo-a-passo:

a) y = x² -4x +3

a = 1

b = -4

c = 3

∆ = (-4)²-4.1.3

∆ = 16 - 12

∆ = 4

$x = \frac{ - ( - 4) + \sqrt{4} }{2 \times 1} = > \frac{4 + 2}{2} = > x = \frac{6}{2} = > x = 3$

$x = \frac{ - ( - 4) - \sqrt{4} }{2 \times 1} = > \frac{4 - 2}{2} = > x = \frac{2}{2} = > x = 1$

b) y =x² - 6x +9

a = 1

b = -6

c = 9

∆ = (-6)² - 4.1.9

∆ = 36-36

∆ = 0

$x = \frac{ - ( - 6) + \sqrt{0} }{ 2 \times 1} = > x = \frac{6 + 0}{2} = > x = 3$

c) y = x²-2x +2

a = 1

b = -2

c = 2

∆ = (-2)² - 4.1.2

∆ = 4-8

∆ = -4

não existe raízes reais, porque ∆ é negativo.