Dadas as funções a seguir, de R --> R, f (x)= -2x+6 e g(x)= 3x-4, determine:
A) f^-1 (x)=
B) f (g (x))=
C) g^-1 (x)=
Soluções para a tarefa
Respondido por
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a)
Para determinar a função inversa vamos substitui "f(x) = x" e "x = f⁻¹(x)"
f(x) = -2x + 6
x = -2 * f⁻¹(x) + 6
x - 6 = -2 * f⁻¹(x)
(x - 6) / (-2) = f⁻¹(x)
-x/2 + 3 = f⁻¹(x)
f⁻¹(x) = -x/2 + 3
b)
f(x) = -2x + 6
f( g(x) ) = -2 * g(x) + 6
f( g(x) ) = -2 * (3x - 4) + 6
f( g(x) ) = -6x + 8 + 6
f( g(x) ) = -6x + 14
c)
Para determinar a função inversa vamos substitui "g(x) = x" e "x = g⁻¹(x)"
g(x) = 3x - 4
x = 3 * g⁻¹(x) - 4
x + 4 = 3 * g⁻¹(x)
(x + 4) / 3 = g⁻¹(x)
x/3 + 4/3 = g⁻¹(x)
g⁻¹(x) = x/3 + 4/3
Para determinar a função inversa vamos substitui "f(x) = x" e "x = f⁻¹(x)"
f(x) = -2x + 6
x = -2 * f⁻¹(x) + 6
x - 6 = -2 * f⁻¹(x)
(x - 6) / (-2) = f⁻¹(x)
-x/2 + 3 = f⁻¹(x)
f⁻¹(x) = -x/2 + 3
b)
f(x) = -2x + 6
f( g(x) ) = -2 * g(x) + 6
f( g(x) ) = -2 * (3x - 4) + 6
f( g(x) ) = -6x + 8 + 6
f( g(x) ) = -6x + 14
c)
Para determinar a função inversa vamos substitui "g(x) = x" e "x = g⁻¹(x)"
g(x) = 3x - 4
x = 3 * g⁻¹(x) - 4
x + 4 = 3 * g⁻¹(x)
(x + 4) / 3 = g⁻¹(x)
x/3 + 4/3 = g⁻¹(x)
g⁻¹(x) = x/3 + 4/3
Psychou:
Obrigada!!! Me ajudou muito ❤
Por que os resultados não dão um único número?
A funções dadas no enunciado estão em função de "x", então as funções encontradas também estarão em função de "x". Para chegarmos ao um número como resultado é necessário atribuir valores a "x", e esse exercício não pede para atribuir valores a "x". Por isso, os resultados são as equações das funções encontradas.
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