Dadas as frações ordinárias 3/4 5/6 4/5 2/3 qual é maior
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Catarina, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Dadas as frações ordinárias a seguir, determine qual é a maior:
3/4; 5/6; 4/5; 2/3 .
ii) A pergunta é qual das frações acima é a maior. Fica por demais "desinteressante" você dividir cada uma e ver qual a que tem o maior resultado. Claro que aqui não estamos "condenando" a forma de fazer dessa forma. Mas cremos que essa não tenha sido o objetivo maior da pergunta, pois cremos que a pergunta procura testar se o aluno sabe como fazer para distinguir qual a maior dentre várias frações ordinárias dadas, sem ter que efetuar a divisão do numerador pelo denominador de cada uma.
iii) Então o que deveremos fazer é o seguinte: deixar todas as frações dadas com o mesmo denominador. E uma vez colocadas todas elas com o mesmo denominador, então a maior delas será a que tiver maior numerador.
E como fazer isso? Resposta: vamos encontrar o mmc dos denominadores. Depois é só utilizar o mmc e dividi-lo pelo denominador e multiplicar pelo numerador respectivo. Vamos ver como é:
3/4; 5/6; 4/5; 2/3 . ----- note que o mmc entre os denominadores "4", "6", "5" e "3" é: 60. Agora vamos tomar o mmc (60) e dividir por cada denominador da fração original. O resultado que der multiplica-se pelo respectivo numerador. Assim, fazendo isso, teremos:
15*3/60; 10*5/60; 12*4/60; 20*2/60 ----- desenvolvendo, temos:
45/60 ; 50/60 ; 48/60; 40/60 <--- note que estas frações são equivalentes às dadas originalmente. Como agora todas elas estão sobre um MESMO denominador (60), então fica fácil responder que a maior delas será a que tem o maior numerador. E dentre as frações acima, vemos que a que tem o maior numerador é a "50/60", que corresponde à fração original "5/6".
Logo, teremos que a maior fração dentre as que foram dadas originalmente é a:
5/6 <--- Esta é a resposta. Ou seja, dentre as frações dadas originalmente (3/4; 5/6; 4/5; 2/3) a maior é "5/6".
iv) Bem, a resposta já está dada. Mas digamos que lhe apresentassem a seguinte questão: determinar, sem efetuar a divisão do numerador pelo denominador, quais das frações ordinárias abaixo é a maior:
5/7; 9/13; 7/11; 11/17 .
Como os denominadores são todos primos, então o mmc será dado pelo produto entre eles. Logo: mmc = 5*13*11*17 = 17.017.
Agora vamos deixar cada fração dada acima sobre um MESMO denominador (17.017) e vamos dividir o mmc por cada denominador e multiplicar o resultado que der pelo respectivo numerador. Assim teremos:
2.431*5/17.017; 1.309*9/17.017; 1.547*7/17.017; 1.001*11/17.017 .
12.155/17.017; 11.781/17.017; 10.829/17.017; 11.011;/17.017 .
Veja: como agora temos todas as frações sobre um MESMO denominador, então a maior será aquela que tiver o maior numerador. E a que tem o maior numerador é a fração "12.155/17.017", que corresponde à fração original "5/7".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.