Question

Dadas as expressões numéricas abaixo avalie os seus resultados de acordo com as propriedades do conjunto dos números reais (r)

Answer 1

Completando a questão:

I. $\frac{3}{2} . \frac{4}{3} + \frac{4}{5} = \frac{14]{5}$
II. $\frac{3^5.3^3.3^2}{3^4.3^6} = 1$
III. $4\sqrt{3\sqrt{8}}} = 7\sqrt{8}$

É correto o que se afirma em:

a) I e II apenas
b) I, II e III
c) II, apenas
d) I, apenas
e) I e III apenas

Resolução.

Vamos analisar cada afirmação:

I. Primeiramente, devemos realizar a multiplicação de frações:

$\frac{3}{2} . \frac{4}{3} = \frac{12}{6} = 2$

Agora, basta somar a fração:

$2 + \frac{4}{5} = \frac{14}{5}$

Portanto, a afirmativa está correta.

II. Perceba que a multiplicação do numerador e do denominador possui como base o 3.

Então, basta repetir a base e somar os expoentes:

$\frac{3^5.3^3.3^2}{3^4.3^6} = \frac{3^{10}}{3^{10}}$

Um número dividido por ele mesmo é igual a 1.

Portanto, a afirmativa está correta.

III. Temos que:

$4\sqrt{3\sqrt{8}}} = 4 \sqrt{3.2 \sqrt{2} } = 4 \sqrt{ 6\sqrt{2} }$

Portanto, a afirmativa está incorreta.

Assim, a alternativa correta é a letra a).