Dadas as expressões algébricas Ax² – By² + x + 2y + 6 e 5x² + 4y² + Cx + D + 1, marque a alternativa que contém o valor de A + B + C + D, sabendo que eles são polinômios semelhantes. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Soluções para a tarefa
A alternativa E é a correta. A soma A + B + C + D dado que os polinômios são semelhantes é igual a 7.
Podemos determinar a soma pedida a partir da equivalência da parte numérica dos polinômios semelhantes.
Monômios Semelhantes
Monômios semelhantes são aqueles que possuem a mesma parte literal. Nesse caso, podemos efetuar operações como soma e subtração.
- Ex.: O monômio 2x²y é semelhante ao monômio 12x²y, a parte numérica pode mudar, mas a parte literal não;
- Ex.: O monômio 100ab²c é semelhante ao monômio 2acb², mesmo que a ordem das letras não seja a mesma, a parte literal como um todo é.
Monômios não-semelhantes
Monômios não-semelhantes são aqueles que não possuem a mesma parte literal.
Ex.: O monômio x²b³ não é semelhante ao monômio x²a³, a parte literal não é a mesma;
- Ex.: O monômio 3abc não é semelhante ao monômio 3abcd.
Resolução
Precisamos igualar a parte numérica entre os monômios semelhantes.
- O monômio Ax² é semelhante a 5x²;
- O monômio -By² é semelhante a 4y²;
- O monômio x é semelhante a Cx;
- O monômio 2y é semelhante a 4y²;
- O monômio 6 é semelhante a D + 1.
Assim, basta igualar os coeficientes entre monômios semelhantes:
- A = 5;
- -B = 4
- 1 = C;
- 6 = D + 1.
Extraímos de cada igualdade os valores:
- A = 5;
- B = -4;
- C = 1;
- D = 5
Assim, a soma entre os valores A + B + C + D é igual a 7. A alternativa E é a correta.
Para saber mais sobre Expressões Algébricas, acesse: brainly.com.br/tarefa/41588317
https://brainly.com.br/tarefa/5298720
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ1
