Question

dadas as equacoes do 2° grau abaixo , calcule , quando possível , o conjunto solução :

a) x² - 5x + 4 = 0
b) - x² + 3x- 3 = 0
c) x² - 6x + 9 = 0

Answer 1

a) x² - 5x + 4 = 0 

a = 1       b = - 5       c = +4
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-5)² - 4.(1).(+4)
Δ = 25 - 16
Δ = 9

x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (-5) ± √9
           2.1

x = + 5 ± 3
           2

x'= 5 + 3  = 8  =  4
        2        2

x"= 5 - 3 =  2  =  1
         2       2

S[1,4]



b) - x² + 3x- 3 = 0    .(-1)
x² - 3x + 3= 0

a =  1     b = - 3    c = + 3
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.(1).(+3)
Δ = 9 - 12
Δ = - 3
Delta negativo, não existe raiz real.



c) x² - 6x + 9 = 0
a = 1        b = -6      c = +9
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² - 4.(1).(+9)
Δ = 36 - 136
Δ =0

x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (-6) ± √0
           2.1

x = + 6 ± 0
           2

x'= 6 + 0  = 6  =  3
        2        2

x"= 6 - 0 =  6  =  3
         2       2

S[3]