Question

dadas as equações das retas (r) : x-2y-10=0 e (s) : 3x+2y-6=0 representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, pode-se afirmar que a abscissa do ponto de intersecção entre as retas r e s é ?

Answer 1

Nosso objetivo aqui é encontrar o ponto de intersecção, feito isso, identificar a abscissa será fácil (abscissa é o valor do x). Para isso, vamos montar o sistema:
r: x-2y-10=0
s: 3x+2y-6=0
Pegamos a equação r e fazemos 
x = 2y + 10
Agora, substituindo r em s, temos 
3(2y + 10) +2y - 6 = 0
6y + 30 + 2y - 6 = 0
8y + 24 = 0 
8y = - 24
y = - 3
Agora, vamos encontrar o x, substituindo o valor de em
x = 2y + 10
x = 2(-3) + 10 = - 6 + 10
x = 4
Ora, o valor de x era o que estávamos procurando. Então, assim, encontramos a solução do problema.
x = 4

Answer 2

Podemos afirmar que a abcissa o ponto de interseção entre as retas r e s é igual a 4.

Essa questão é sobre sistema de equações.

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.

Em um sistema do primeiro grau onde as equações representam retas, podemos determinar a solução do sistema ao encontrar o ponto de interseção entre as retas.

Neste caso, temos:

x - 2y - 10 = 0

3x + 2y - 6 = 0

Isolando 2y na primeira equação:

2y = x - 10

Substituindo 2y na segunda equação:

3x + (x - 10) - 6 = 0

4x - 16 = 0

x = 16/4

x = 4

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