Question

Dadas as equações das retas: r: 5x + y - 5 = 0, e s: x + 5y – 10 = 0, são feitas as seguintes afirmações:I. A reta (r) passa pelos pontos (0, 5) e (2, -5).II. A reta (s) passa pelos pontos (10, 0) e (5, 5).III. r e s são paralelas.IV. r e s são perpendiculares.É correto o que se afirma apenas em

Answer 1

Oi 

(I) reta r
5x + y = 5

0 + y = 5
y = 5 ⇒ (V)

10 - 5 = 5 ⇒ (V)

(II) reta s
x + 5y = 10

10 + 0 = 0
5 + 25 = 30 ≠ 10 (F) 

(III) 

5x + y - 5 = 0
x + 5y - 10 = 0 

y = -5x + 5, m1 = -5

5y = -x + 10

y = (-x + 10)/5, m2 = -1/5 não são paralelas (F)

IV) m1*m2 = -5*-1/5 = 1 não são perpendiculares (F)

É correto o que se afirma apenas em (I)

.

Answer 2

Resposta:

Apenas em r é verdadeiro.

Pontos (0, 5) e (2, -5)

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá.

Para r, temos:

5x + y - 5 = 0 ⇒ 5x + y = 5

0 + y = 5

y = 5

Para s, temos:

x + 5y – 10 = 0 ⇒ x + 5y = 10

0 + 10 = 0

5 + 25 = 30 ≠ 10 (F)  

Para r e s, temos:

5x + y - 5 = 0

x + 5y - 10 = 0  

y = -5x + 5,

Sendo assim, fica:

5y = -x + 10

y =

m1 = -5 e m2 = -1/5 (F)

m1 . m2 = -5 . = 1 (F)

Apenas em r é verdadeiro.