Question

Dadas as equações 3 x + y = 1 e 2 x - y = 3,
os valores de x e y que resolvem este sistema
respectivamente são:
A) 2,-5
B) 3, 3
C) 3, -8
D) 4/5, -7/5
E) -7/5, 4/5

Answer 1

$\left \{ {{3x + y = 1} \atop {2x - y = 3}} \right.$
$\left \{ {{y= 1 - 3x}\atop {2x - y = 3}} \right.$
Então, se y = 1 - 3x basta substituir, assim:
2x - (1-3x) = 3
2x - 1 + 3x = 3
5x - 1 = 3
5x  = 3 + 1
5x = 4
x= 4/5

Escolhendo qualquer uma das duas equações:
$\left \{ {{3x + y = 1} \atop {2x - y = 3}} \right.$
Substituindo x por 4/5 temos:

3 . 4/5 + y = 1
12/5 + y = 1
y = 1 - 12/5
y = $\frac{5-12}{5}$
y = $\frac{-7}{5}$

Portanto, a alternativa que satisfaz o sistema é a letra D) x = 4/5 e y = -7/5