Question

Dadas as coordenadas dos pontos A(3,5) e B(7,9) pertencentes ao segmento AB, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para calcular as coordenadas do ponto médio entre dois pontos utilizamos as seguintes fórmulas:

$x_{m} =\frac{x_{a} +x_{b} }{2} \\\\y_{m} =\frac{y_{a} +y_{b} }{2}$

Temos que A(3,5) e B(7,9).

$x_{m} =\frac{3 +7 }{2} \\\\x_{m} =\frac{10 }{2} \\\\x_{m} =5\\\\y_{m} =\frac{5+9 }{2} \\\\y_{m} =\frac{14 }{2} \\\\y_{m} =7$

M(5, 7)

Answer 2

O ponto médio desse segmento possui as coordendas (5, 7).

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o ponto médio de um segmento. Quando é possuido um segmento de reta (ou seja, apenas um pedaço de uma reta), o ponto médio desse segmento representa o seu ponto central, e divide a reta em duas partes de mesma medida.

Para encontrarmos o ponto médio de um segmento, podemos utilizar a fórmula Pmx = (x1 + x2)/2 e Pmy = (y1 + y2)/2, onde os valores de x e y são as coordenadas x e y de cada um dos pontos. Assim, o ponto médio possui as coordenadas (Pmx, Pmy).

Com isso, temos que Pmx = (3 + 7)/2 = 5, e temos que Pmy = (5 + 9)/2 = 14/2 = 7.

Assim, concluímos que o ponto médio desse segmento possui as coordendas (5, 7).

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