Dadas as coordenadas do ponto medio M=(2,5),quais sao as coordenadas da extremidade A do segmento de reta que o contém,sabendo que a outra extremidade esta no ponto B=(7,4)
Soluções para a tarefa
Resposta:
A = (-3, 6)
Explicação passo-a-passo:
M = (A + B)/2
(2, 5) = (A + (7, 4))/2
(2, 5) = A/2 + (7/2, 4/2)
(2, 5) = A/2 + (7/2, 2)
A/2 = (2, 5) - (7/2, 2)
A/2 = (2 - 7/2, 5 - 2)
A = 2.((4 - 7)/2, 3)
A = 2.(-3/2, 3)
A = (-3, 6)
Resposta:
Coordenadas de ponto A são ( - 3 , 6 )
Explicação passo-a-passo:
As coordenadas do ponto médio de um segmento de reta no plano são as semissomas das coordenadas dos seus extremos.
Sendo:
XA - abcissa do ponto A XB - abcissa do ponto B
YA - ordenada do ponto A YB -- ordenada do ponto B
O ponto médio é dado por : M ( ( XA + XB ) /2 ; ( YA + YB) / 2 )
Escrevendo a seguinte equação:
( ( XA + 7 ) / 2 ; ( YA + 4 ) / 2 ) = ( 2 , 5 )
daqui tiramos o seguinte sistema de 2 equações a 2 incógnitas
( ( XA + 7 ) / 2 ) = 2
( ( YA + 4 ) / 2 ) = 5
⇔
multiplicando em ambos os sistemas, os dois membros por 2 vou cancelar o denominador das frações que estão nos primeiros membros.
⇔
2 * ( ( XA + 7 ) / 2 ) = 2 * 2
2 * ( ( YA + 4 ) / 2 ) = 5 * 2
⇔
XA + 7 = 4
YA + 4 = 10
Passo os termos independentes para os 2ºs membros, trocando o sinal
⇔
XA = 4 - 7
YA = 10 - 4
⇔
XA = - 3
YA = 6
Sinais : ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom dia para si.