Question

Dadas as circunferências lambda 1:x2 + y2-8x+4y + 11=0 e lambda 2: x2 + y2+6x -4y +12=0, encontre as coordenadas:

a) do ponto de maior abcissa de de lambda1;

b)do ponto de menor ordenada de lambda 2.

Answer 1

Boa tarde

λ1:x² + y² - 8x + 4y + 11 = 0
λ2 x² + y² + 6x - 4y + 12 = 0

x² - 8x + y² + 4y + 11 = 0 
x² - 8x + 16 - 16 + y² + 4y + 4 - 4 + 11 = 0

λ1 (x - 4)² + (y + 2)² = 9 

x² + 6x + y²  - 4y + 12 = 0
x² + 6x + 9 - 9 + y² - 4y + 4 - 4 + 12 = 0

λ2 (x + 3)² + (y - 2)² = 1

a) do ponto de maior abcissa de de λ1 (y + 2 = 0)

    λ1 (x - 4)² + (y + 2)² = 9 
         (x - 4)² = 9
         x - 4 = 3
         x = 7

         P(7, -2) 

b) do ponto de menor ordenada de λ2.(x + 3 = 0)

    λ2 (x + 3)² + (y - 2)² = 1
         (y - 2)² = 1
          y - 2 = -1
          y = 1

          P(-3, 1)