Question

Dadas as circunferências de equações (x - 2)^2 + (y – 1)^2 = 4 e (x – 2)^2 + (y + 2)^2 = 1, podemos dizer que elas são:(10 Pontos)

internas

externas

concêntricas

tangentes externas

tangentes internas

Answer 1

Primeira circunferência ----> C (2,1) e r = √4 = 2

Segunda circunferência ----> C (2,-2) e r = √1 = 1

Vamos calcular a distância entre os centros da circunferência:

$d = \sqrt{(2-2)^2 + [1-(-2)]^2} d = \sqrt{0^2 + 3^2} d = \sqrt{9} d = 3$

A distância entre os centros vale 3.

Como essa distância é igual a soma dos raios (2+1=3):

As circunferências são tangentes externas.

Condição para duas circunferências serem tangentes externas:

d = r1 + r2

Isto é, a distância entre os centros é igual a soma dos raios.